Question

Решите 3 любых задания , пожалуйста

Answer 1

1)f(x)=
$\sqrt{4 - 3 {x}^{2} } - x = 0$
$\sqrt{4 - 3 {x}^{2} } = x$
x>=0 т.к корень неотрицательный
возведем в квадрат
4-3(x^2)=x^2
4=4(x^2)
x^2=1
x=1 и x=-1(но он не удовлетворяет условию)
а значит x=1 и выбираешь промежуток к оторому принадлежит 1
4.1)
$\sqrt{2 - 5x} < 1$
2-5x>=0
и
2-5x<(1^2)( это система)
решаем 1 получаем x=<0,4
решаем 2 получаем x>0,2
и ответ 0,2<x<=0,4
4.2)
$\sqrt{1 - 3x} < 2$
1-3x>=0
и
1-3x<2^2( это система)
решаем 1 получаем x<=1/3
решаем 2 (1-3x<4; -3x<3; x>-1) получаем x>-1
и ответ -1<x<=1/3
5)
$y = \sqrt{4 - \frac{9}{x + 1} + \frac{1}{x - 3} }$
область определения:
4- -9/(x+1)+1/(x-3)>=0
(4×(x+1)×(x-3)-9(x-3)+x+1)/((x+1)×(x-3)>=0
(4x^2-8x-12-9x+27+x+1)/((x+1)×(x-3))>=0
(4x^2-16x+16)/((x+1)×(x-3))>=0
((2x-4)^2)/((x+1)×(x-3))>=0
x=2 x<-1 x>3