Question

Найдите 2013 подряд идущих чисел, каждое из которых делится на какой-нибудь точный квадрат

Answer 1

Целое число называется точным квадратом, если оно является квадратом какого-либо целого числа.

Точные квадраты -- это в точности числа 0, 1, 4, 9, 16, 25, ... и так далее. Иногда, если изначально речь идёт о натуральных числах, 0 сюда не включается.

Все числа делятся на точный квадрат 1.

Значит существует множество рядов, где 2013 подряд идущих чисел делится на точный квадрат 1.

Пример рядов:

от 1 до 2013 (2013 чисел)

от 3 до 2015 (2013 чисел)

от 1000 до 3012 ( 2013 чисел (от 1001 до 3012 равно 2012 чисел и добавим одно число (1000) получаем 2013 чисел))

Ответ: ряд от 1 до 2013.