Question

Решить неравенство корень25-х^2<4

Answer 1

ОДЗ:
$25 - {x}^{2} \geqslant 0 \\ - {x}^{2} \geqslant - 25 \\ {x}^{2} \leqslant 25 \\ - 5\leqslant x \leqslant 5$

Подносим в квадрат:
$\sqrt{25 - {x}^{2} } < 4 \\ 25 - {x}^{2} < 16 \\ 9 - {x}^{2} < 0 \\ {x}^{2} > 9 \\ ( - \infty ... - 3) \: U\: (3... + \infty )$
Итак, первое ОДЗ совмещаем с этим ОДЗ и получаем
х є [-5;-3) U (3;5]