Question

Докажите, что сумма шести последовательных чётных чисел не делится на 12.

Answer 1

х - первое четное числа, х+2 - второе четное число, х+4 - третье, х+6 -  четвертое, х+8 - пятое и х+10 - шестое. Тогда х+х+2+х+4+х+6+х+8+х+10 = 6х+30 должно делиться на 12. Сумма делится на 12, если каждое слагаемое делится на 12. Т.к. 30 не делится на 12, значит и сумма 6х+30 не делится на 12.