Question

Решите квадратные неравенства. 1) , 2) , 5) , 6)

Answer 1

1) (2х-3)(2х+3)>0 решим методом интервалов. Найдем корни левой части это ±1.5, разобьем числовую ось на интервалы и выберем те, где левая часть положительна. _____-1.5______1.5_______

                                                        +               -              +

х∈(-∞;-1.5)∪(1.5;+∞)

2)9х²-25>0; (3х-5)(3х+5)>0 решаем аналогично а)

____-5/3____5/3_____

    +           -               + х∈(-∞;-1  2/3)∪(1   2/3;+∞)

5.2х²-4х+9≤0, Дискриминант меньше нуля. Д=в²-4ас=16-4*2*9, поэтому решений нет. т.е. первый коэффициент положительный, то парабола находится выше оси ох и для любого х 2х²-4х+9 >0

Ответ нет решений.

6.3х²+2х+4≥0, дискриминант 4-4*3*4 меньше нуля, но первый коэффициент больше нуля, значит, 3х²+2х+4>0 для любого х.

Ответ (-∞;+∞)