Question

Укажите наименьшее значение функции y=3x^2+12x-20.
С объяснением, пожалуйста.

Answer 1

Это квадратный трёхчлен вида $ax^{2}+bx+c$, где a - положительное, значит, ветви параболы направлены вверх. Тогда точкой минимума будет вершина параболы. Её точка минимума - это $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{12}{6}=-2$. Подставим её в трёхчлен и найдём отсюда минимальное значение функции.

$y=3*(-2)^{2}+12*(-2)-20=4(3-6-5)=4*(-8)=-32$