Question

Пожалуйста геометрия
все боковые ребра правильной триугольной пирамиды равны 5см. найти площадь боковой поверхности если высота основы равна 2√3 см

Answer 1

У правильной треугольной пирамиды в основании равносторонний треугольник.

У него высота h = aV3/2 = 2V3, значит, сторона a = 2V3*2/V3 = 4.

Боковая поверхность пирамиды - это 3 равнобедренных треугольника с основанием a = 4 и боковыми сторонами b = 5.

Его высота h = V(5^2 - 2^2) = V21

Площадь S(тр) = ah/2 = 4V21/2 = 2V21

Площадь всей боковой поверхности

S(бок) = 3*S(тр) = 3*2V21 = 6V21