Question

Необхідно побудувати міст через річку з точки А в точку В. Інженер з'ясував, що відстань від точки А до точки С вдалину від берега складає 100 м., а в трикутнику АВС кут А дорівнює 96, 5 º, а кут З дорівнює 46, 8 º. Якої довжини буде міст?

Answer 1

Дано: ΔАВС
АС = 100 м
∠А = 96,5°
∠С = 46,8°
Найти: АВ

Решение:
∠В = 180 - (∠А + ∠С) = 180 - (96,5 + 46,8) = 36,7°

По теореме синусов:

$\displaystyle\tt\frac{AB}{\sin C}=\frac{AC}{\sin B} \ \ \Rightarrow \ \ AB=\frac{AC\cdot\sin C}{\sin B}=\frac{100\cdot0.729}{0.5976}\approx122$   (м)