Question

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 16 см, а бісектриса проведена до основи дорівнює 6 см. Знайти периметр трикутника.

Answer 1

36 см. Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Див. малюнок.

Оскільки трикутник рівнобедрений, то його бісектриса є одночасно і медіаною, і висотою. З цього випливає:

1) ΔАКВ і ΔВКС є прямокутними;

2) АК = КС = АВ : 2 = 8

За теоремою Піфагора:

$AB = \sqrt{AK^{2}+BK^{2}} = \sqrt{8^{2}+6^{2}} =\sqrt{64+36} =\sqrt{100}=10$

Отже, периметр трикутника P = AB + BC + AC = 10 + 10 + 16 = 36

Відповідь: 36 см