Question

Помогите, пожалуйста: $6^{x} + 6^{x+1} = 2^{x} + 2^{x+1} + 2^{x+2}$

Answer 1

$6^{x} +6^{x+1}=2^{x}+2^{x+1}+2^{x+2}\\2^{x}3^{x}+2^{x+1}3^{x+1}=2^{x}+2^{x+1}+2^{x+2}\\2^{x}3^{x}+2*2^{x}3^{x+1}=2^{x}+2*2^{x}+4*2^{x}\\2^{x}\neq 0\\3^{x}+2*3^{x+1}=1+2+4=7\\3^{x}+2*3*3^{x}=7\\3^{x}+6*3^{x}-7=0\\3^{x}=y\\y+6y-7=0\\y_{1}*y_{2}=-7\\y_{1}+y_{2}=-6\\y_{1}=-7\\y_{2}=1\\3^{x}=1\\3^{x}=3^{0}\\x=0.$