Question

Дана вероятность p того что семя злака прорастет. найти вероятность того что из n посеянных семян прорастет ровно k семян. n=225 p=0.64 k=158

Answer 1

Так как n - большое, то применяем локальную теорему Лапласа:

q = 1 - p = 1 - 0.64 = 0.36

$x=\dfrac{k-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{158-225\cdot0.64}{\sqrt{225\cdot0.64\cdot0.36}}\approx 1.944$

Искомая вероятность: $P_{225}(158)=\displaystyle \dfrac{\phi(x)}{\sqrt{npq}}=\frac{\phi(1.944)}{\sqrt{225\cdot0.64\cdot0.36}}=\frac{0.602}{7.2}\approx0.084$

Ответ: 0,084.