Question

Найдите общий вид первообразных f(x)=(x+2)^3,     
f(x)=(x+1)^4

Answer 1

$\displaystyle f(x)=(x+2)^3;\ F(x)=\frac{(x+2)^4}{4}+C;\\f(x)=(x+1)^4;\ F(x)=\frac{(x+1)^5}{5}+C;$

Answer 2

1. f(x) = (x+2)³ - функция и

F(x) = 1/4 * (x+2)⁴ +С  - первообразная.

2. f(x) = (x+1)⁴ - функция и

F(x) = 1/5 * (x+2)⁵ + С - первообразная.

Словами для полинома - степень увеличивается на единицу, а всё делится на эту новую степень и, самое главное, не забываем про постоянную +С, которая зависит от начальных условий.