Question

В магазин поступили телевизоры из трех заводов. Вероятность того, что телевизор изготовлен на первом заводе, равна 0,3 на втором 0,2, на третьем 0,5. Вероятность того, что телевизор окажется бракованным для первого завода равна 0,2, для второго 0,1, для третьего 0,3. Найти вероятность того, что наугад взятый телевизор окажется не бракованным.

Answer 1

A — телевизор окажется бракованным;

H₁ — телевизор изготовлен 1-ым заводом;

H₂ — телевизор изготовлен 2-ым заводом;

H₃ — телевизор изготовлен 3-им заводом;

Вероятность того, что телевизор окажется бракованным, по формуле полной вероятности, равна:

$P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)+P(A|H_3)P(H_3)\\ P(A)=0.2\cdot0.3+0.1\cdot0.2+0.3\cdot0.5=0.23$

Тогда вероятность того, что наугад взятый телевизор окажется не бракованным, равна

$\overline{P(A)}=1-P(A)=1-0.23=0.77$

Ответ: 0,77.