Question

Постройте график функции

Answer 1

$y=\frac{10x^2-40}{x^3-4x}=\frac{10(x^2-4)}{x(x^2-4)}\\\begin{Bmatrix}y=\frac{10}{x}\\x\ne \pm 2\Rightarrow\end{matrix}\\y\ne \pm 5$

Это гипербола, асимптоты которой y=0 и x=0, график лежит в 1 и 3 четверти относительно своих асимптот, не пересекает оси координат т.к. они и являются асимптотами.

Составим таблицу из точек, чтобы определить насколько быстро функция убывает. И затем выкалим точки т.к. в этих точек исходная функция не определена.

Внизу смотри таблицу и график.