Question

помогите пожалуйста
а) определите сколько корней имеет каждое уравнение
б) найди корни если они существуют
$1) \: {2x}^{2} + 3x + 5 = 0 \\ 2) \: {2x}^{2} - 5x + 2 = 0$

Answer 1

$a)\; \; 2x^2+3x+5=0\\\\D=9-4\cdot 2\cdot 5=9-40=-31<0\; \; \Rightarrow$

действительных корней нет

$b)\; \; 2x^2-5x+2=0\\\\D=25-4\cdot 2\cdot 2=9>0\; \; \Rightarrow$

Квадратное уравнение имеет ровно два действительных корня.

$x_1=\frac{5-3}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\; \; ,\; \; x_2=\frac{5+3}{4}=\frac{8}{4}=2$