Question

Производные, уравнение касательной к параболе, график функции.

Answer 1

$1) y-6x^{2} -2x\\y'=12-2=10\\2)a) y=\frac{x^2-1}{x^2+2} \\(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^2} u=x^2-1\\u'=2x\\v=x^2+2\\v'=2x\\\frac{2x*x^{2} +2-x^2-1*2x}{(x^2+2)^2} =\frac{2}{x^4+4} \\\\b) f(x)=ln\sqrt{arcsin4x+e^3^x} \\f'(x)=\frac{1}{\sqrt{1-(4x)^2}+3e^3^x } \\c) f(x)=ln\sqrt{cos2x} \\y(x)=lng(x)\\g(x)=\sqrt{cos2x}\\z(x)=cos2x=2cos^2x-1\\z'(x)=4(-sinx)=-4sinx\\g(x)=\sqrt{-4sinx} \\g'(x)=\frac{1}{-4sinx} \\y(x)=\frac{1}{\frac{1}{-4sinx} } \\f'(x)=-4sinx\\f'(x)=-\frac{\pi }{8}$

$-4sin(-\frac{\pi }{8})=4sin\frac{\pi}{8}$

Так и оставляешь, ну дальше я не смог решить, надеюсь я правильно сделал