Question

помогите пожалуйста)

Answer 1

y=ch(x)+3         0≤x≤1       L=?

L=ₓ₁∫ˣ²√(1+y`(x))dx

L=₀∫¹√(1+(ch(x)+3)`)dx=₀∫¹√(1+sh²(x))dx=₀∫¹ch²(x)dx=sh(x) ₀|¹=

=sh(1)-sh(0)=sh(1)≈1,1752.

Ответ: ≈1,1752.

Answer 2

$y=chx+3\; \; ,\; \; 0\leq x\leq 1\\\\l=\int\limits^1_0\sqrt{1+(y')^2}\, dx=\int\limits^1_0\, \sqrt{1+sh^2x}dx=\int\limits^1_0\, \sqrt{(ch^2x-sh^2x)+sh^2x}\, dx=\\\\=\int\limits^1_0\, chx\, dx=shx\Big |_0^1=sh1-sh0=sh1=\frac{e-e^{-1}}{2}=\frac{e-\frac{1}{e}}{2}=\frac{e^2-1}{2e}\approx 1,1752$