Предмет: Математика,
автор: dawackin7
Нужно СРОЧНО!!!!!!!
Найдите целое значение а, при котором уравнение 3x^2+а^2x+12a+4=0 имеет два корня,один из которых меньше двух а другой больше 2
parvinadodoeva:
2×^2? просто не понятно
Ответы
Автор ответа:
11
Рассмотрим функцию f(x)=3x²+a²x+12a+4. Графиком этой функции служит парабола, ветви которой направлены вверх (это из-за того, что старший коэффициент положительный). Тот факт, что корни этой функции лежат по разные стороны от 2, проверяется условием f(2)<0. Итак, имеем
f(2)=12+2a²+12a+4=2a²+12a+16=2(a²+6a+8)=2(a+4)(a+2)<0 ⇔ a∈(-4;-2).
Поскольку по условию a должно быть целым, делаем вывод, что a= - 3.
Ответ: - 3
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: molotafedagg
Предмет: Математика,
автор: kapanovtimur6
Предмет: Обществознание,
автор: danan8584
Предмет: Математика,
автор: Nastya270216
Предмет: Биология,
автор: shamsievamirolim