Предмет: Математика, автор: Luckylox

Найдите десятизначное натуральное число, кратное 11 и состоящее из десяти различных цифр 0, 1, 2, 3, … , 9.

Ответы

Автор ответа: igorkom

1-й признак делимости на 11: число делится на 11, если знакочередующаяся сумма его цифр делится на 11.

Термин «знакочередующаяся» означает, что первое слагаемое суммы берётся со знаком «плюс», второе — со знаком «минус», третье — опять со знаком «плюс» и т.д. То есть знаки перед слагаемыми чередуются.

Число а1 а2......а10

Тогда а1-а2+а3-а4....+а9-а10 должно делится на 11. максимальная сумма 9-0+8-1+7-2+6-3+5-4=25, поэтому эта сумма должна быть 0, 11 или 22. В ряду от 0 до 5 нечетных чисел 5 штук, поэтому возможен только вариант с 11. из пар +- с нулем в паре должно состоять четное число, иначе не получится 11. несложно подобрать, например, такую комбинацию

9-8+7-5+4-3+2-1+6-0=11

Число 9875432160, таких чисел много

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Химия, автор: oollorolg22

1)вычислите массовую долю раствореного вещества в растворе приготовленом из 10г соли и 50г воды
ДАЮ 60 БАЛЛОВ

6 лет назад

Предмет: История, автор: abdrahimova285

.Когда был подписан царский проект Положения об управлении Тургайской, Уральской, Акмолинской и Семипалатинской областями?
А) 22 сентября 1867г
В) 28 октября 1864 г.
С) 18 октября 1865 г.
D)21 октября 1868 г.
Е) 14 июня 1867г.
2.Кто назначался во главе областей Казахстана согласно реформ 1867-1868 гг.?
А) султаны
В) бии
С) старшины
D) представители гражданского населения, выбранные народом
Е) военные генерал-губернаторы.
3.Реформы 1867-1868 гг. были введены временно в виде опыты на два года. Фактически на сколько лет затянулся этот «опыт»?
А) 5 лет
В) 18 лет
С) 20 лет
D) 25 лет
Е) 15 лет.
4.Куда вошла территория бывшего Букеевского ханства в результате реформ 1867-1868 гг.?
А) в Астраханскую губернию
В) в Западно-Сибирское генерал-губернаторство
С) в Оренбургское генерал-губернаторство
D) в Закаспийскую область
Е) в Туркестанское генерал-губернаторство.
5.При областных правлениях по реформам 1867-1868 гг. были созданы отделы:
А) административный и военный
В)хозяйственный, судебный, распорядитьельный
С) по уголовным делам и по приему жалоб
D) судебный и уголовный
Е) гражданский, по кадровым вопросам.
6.По «Временным правилам о крестьянских переселениях в Семиречье» 1868 г. кроме предоставления земли, переселенцы из России освобождались:
А) от налогов пожизненно
В) от воинской обязанности
С) от налогов в размере 3 руб. 50 коп.
D) от налогов на 5 лет
Е)от всех налогов и повинностей на 15 лет.
7.По реформе 1867-1868 гг. контроль над деятельностью областного управления осуществлял:
А) министр внутренних дел
В) глава государства
С)вице-губернатор
D) генерал-губернатор
Е) военный губерантор.
8.Центром управления Туркестанским краем согласно «Положения» 1886 г. был определен:
А)Ташкент
В) Шымкент
С) Фергана
D) Самарканд
Е) Туркестан.
9.«Степная комиссия» для подготовки проекта «Положени» об управлении казахской степью была образована в:
А)1865 г.
В) 1870 г.
С) 1860 г.
D) 1875 г.
Е) 1880 г.
10.Территория национально-освободительного восстания казахов в 1870 г. :
A)Мангистау
B) Уральская область
C) Тургайская область
D) весь Казахстан
E) Семиречье.
11.Восстания казахских шаруа в Тургайской и Уральской областях в 60-годы ХІХ века возглавил:
A) Сеил Туркебаев и Беркин Оспанов
B) Исатай Тайманов и Махамбет Утемисов
C) Есет Котибаров
D) Сырым Датов
E) Досан Тажиев и Иса Тленбаев.
12.Области, охваченные освободительной борьбой 1868-1869 гг.:
A) Сырдаринская, Семиреченская
B) Тургайская, Акмолинская
C)Уральская, Тургайская
D) Тургайская, Семиреченская
E) Уральская, Семипалатинская.
13. В начале ХІХ в.в Младшем Жузе оппозицию казахской степи политики царизма возглавил:
A) Султан Кенесары
B) Султан Жанторе
C)Султан Каратай
D) Султан Айшуак
E) Султан Шергазы.
14.Род, восставший против введения в жизнь «положений» Реформы 1867-1868 гг. на Мангистау в 1870 гг.:
A) Кызылкурт
B) Байбакты
C)Адай
D) Жаппас
E) Бериш.
15.Главное последствие восстания 1870 г. на Мангистау для племени адай:
A) усиление налогов
B) ослобление колониального гнета
C)контрибуция в размере 90 тысяч баранов
D) изъятие водных источников
E) увелечение кибиточных подати.