Question

Помогите решить задачу по планиметрии, плиииз!!! Срочно! 

Answer 1

Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис внутренних углов фигуры. Поэтому СО, ДО биссектрисы. Углы ОСД и ОДС половинки углов, которые прилегают к основпниям трапеции и сумма которых равна 180 град. Поэтому сумма ОСД и ОДС равна половине от 180, то есть 90 град. И в треугольнике СОД на угол О остается 90 град. Первая часть задачи решена.

Треугольник СОД прямоугольный, даны его катеты, гипотенузу СД находим по Пифагору, она равна корень квадратный из 8. Радиус вписанной в трапецию окружности в Сод будет высотой, пооведенной к гипотенузе. Приравнивая площадь СОД получим уравнение

корень из 12 = r.корень из 8. Находим r=корень из 4/3.