Question

Решите, пожалуйста!
Заранее благодарю!

Answer 1

Я потратили на тебя целый листочек,с тебя листочек))

Answer 2

а)

Находим ОДЗ:

1)Найти все значения x,при которые дают отрицательный аргумент логарифма:

x-2≤0;

2)Решить неравенство относительно x:

x≤2;

3)Чтобы найти ОДЗ,нужно удалить исключённые значения:

$log_{0,2}x-2 \geq -2$, x>2.

Для 0<a<1 выражение $log_{a}x \geq b$ равно $x \leq a^{b}$:

x-2≤0,2⁻²;

Преобразовать десятичную дробь в обыкновенную:

x-2≤$(\frac{1}{5})^{-2}$;

Выразить с положительным показателем, используя формулу $\frac{1}{a}^{-n}=a^{n}$:

x-2≤5²;

Вычислить степень:

x-2≤25;

Перенести постоянную в правую часть и сменить её знак:

x≤25+2;

Сложить числа:

x≤27, x>2;

Найти пересечение множества решений и области допустимых значений:

x∈(2;27]

б)

Найти ОДЗ:

1)Найти все значения x, при которые дают отрицательный аргумент логарифма:

x≤0

x≤0;

2)Удалить повторяющееся неравенство:

x≤0;

3)Чтобы найти ОДЗ, нужно удалить исключённые значения:

$lgx^{2}+2lgx-3<0, x>0$;

Решить неравенство, используя подстановку t=lgx:

t²+2t-3<0;

Решить неравенство относительно t:

t∈(-3;1);

Сделать обратную подстановку t=lgx:

lgx∈(-3;1);

Записать интервал в виде неравенства:

$\left \{ {{lgx>-3} \atop {lgx<1}} \right.$;

Решить неравенство относительно x:

$\left \{ {{x>\frac{1}{1000}}  \atop {x<10} \right.$;

Найти пересечение:

x∈($\frac{1}{1000}$;10), x>0;

Найти пересечение множества решений и ОДЗ:

x∈($\frac{1}{1000}$;10)

в)

Найти ОДЗ:

1)Найти все значения x, при которые дают отрицательный аргумент логарифма:

x≤0

x≤0;

2)Удалить повторяющееся неравенство:

x≤0;

3)Чтобы найти ОДЗ, нужно удалить исключённые значения:

$3lgx^{2}-2lgx+1<0, x>0$;

Решить неравенство, используя подстановку t=lgx:

3t²-2t+1<0;

Решить неравенство относительно t:

t∈∅;

Поскольку 3t²-2t+1<0 не имеет решений, исходное уравнение не имеет решений:

x∈∅