Question

Помогите выделить полный квадрат 4b^2+2b-1

Answer 1

4b²+2b-1=0;

$4b^2+2*(2\frac{1}{2})b+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-1=0;\\(2b+\frac{1}{2})^2-1\frac{1}{4}=0;$

Answer 2

$\displaystyle \tt 4b^{2}+2b-1=4\cdot\bigg(b+\frac{1}{4}\bigg)^{2}- \frac{5}{4};$

1. Выделяем полный квадрат из 4b² + 2b:

$\displaystyle \tt 4b^{2}+2b=4\cdot\bigg(b^{2}+2\cdot\frac{1}{4}\cdot b+\bigg( \frac{1}{4}\bigg)^{2}\bigg)-4\cdot\bigg( \frac{1}{4}\bigg)^{2}=4\cdot\bigg(b+ \frac{1}{4}\bigg)^{2}- \frac{1}{4};$

2. С учетом c = -1 получаем:

$\displaystyle \tt 4b^{2}+2b-1=4\cdot\bigg(b+ \frac{1}{4}\bigg)^{2}- \frac{5}{4};$