Question

решите уравнение (10-8x)^4+8(8x-10)^2-9=0

Answer 1

$(10-8x)^4+8\, (8x-10)^2-9=0\\\\(8x-10)^2=(10-8x)^2\; \; \Rightarrow \; \; (10-8x)^4+8\, (10-8x)-9=0\\\\t=(10-8x)^2\geq 0\; \; \to \; \; t^2+8t-9=0\; ,\; t_1=-9\; ,\; t_2=1\; (teorema\; Vieta)\\\\a)\; \; (10-8x)^2=-9<0\; ,\; \; x\in \varnothing \\\\b)\; \; (10-8x)^2=1\; \; \Rightarrow \; \; 10-8x=\pm 1\\\\-8x=1-10\; \; \; ili\; \; \; -8x=-1-10\\\\x=\frac{9}{8}=1,125\; \; \; ili\; \; \; x=\frac{11}{8}=1,375\\\\Otvet:\; \; x=1,125\; \; \;\; \; \; x=1,37\; .$