Question

Коля, Дима и Рома коллекционируют значки. У Коли и Димы вместе столько же значков, сколько у Ромы, а у Ромы и Коли вместе ровно в четыре раза больше значков, чем у Димы. Сколько значков у Коли, если у всех трёх ребят в сумме 160 значков?

Answer 1

Дано: (При составлении уравнений, использование имени, или 1 буквы имени, обозначает кол-во значков у каждого из мальчиков.)

коллекционируют 3 мальчика - Коля, Дима и Рома

К+Д+Р=160 значков

К+Д=Р значков

Р+К=4*Д значков - у Р и К в 4 раза больше, чем у Д

Найти: у Коли ? значков

Решение:

{К+Д+Р=160

{К+Д=Р

{Р+К=4Д

К+Д+К+Д=160

2(К+Д)=160

К+Д=80 => P=80

К=80-Д

80+К=4Д

80+80-Д=4Д

160=5Д

Д=160/5

Д=32

К+32=80

К=48

Ответ: у Коли 48 значков

Проверка:

К=48

Д=32

Р=80

48+32+80=80+80=160

48+80=128

128/4=32

2