Question

Может ли степень числа 13 оканчиваться на 123?

Answer 1

13^n оканчивается на такую же цифру, как и 3^n

13^1 ок. на 3 (3^1=3)

13^2 ок. на 9 (3^2=9)

13^3 ок. на 7 (9*3=27)

13^4 ок. на 1 (7*3=21)

13^5 ок. на 3 (1*3=3)

Т.о. закономерность повторяется через каждые 5-1=4 степени.

13^4, 13^8, 13^12,... будет ок. на 1.

13^n никогда не будет ок. на 2.

13^5, 13^9, 13^13,... будет ок. на 3.