Question

НАЙДИТЕ ПЕРИМЕТР треугольника

Answer 1

Рассмотрим сторону РО треугольника ВРО, касающуюся окружности.

РУ = КР

поскольку треугольник КРЦ = треугольнику УРЦ - сторона РЦ общая, УЦ = КЦ, углы У и к = 90 градусов, равенство по гипотенузе и катету.

аналогично УО = РО.

Итого - периметр красного треугольника ВРО полностью участвует в образовании периметра большого треугольника АВС.

Аналогично для синего и малинового треугольников.

Итого - периметр большого треугольника равен сумме периметров трёх отсекаемых касательными к списанной окружности треугольников

P = 7 + 8 + 17 = 32