Question

В треугольнике АВС АВ=8 ВС=12 углАВС=120 отрезок ВD-биссектриса найдите BD

Answer 1

Можно через теорему косинусов, но числа плохие получаются.

Лучше через площади. Биссектриса делит на треугольники площади которых относятся как боновые стороны.

Пусть одна площадь Х, а другая 2Х/3

5Х/3=8*12*sqrt(3)/4  половина произведения сторн на синус угла между ними

X=3*24*sqrt(3)/5  

X=BD*8/4   половина произведения сторн на синус угла между ними

BD=3*3*8*sqrt(3)/10=7,2*sqrt(3)

Ответ : 7,2*sqrt(3)