Question

найдите 0 функции
$\sqrt{x^2+3}$

$(x+1) \sqrt{x}$

Answer 1

Нули функции - это те значения переменной "х", при которых сама функция "у" обращается в ноль.

$1)\; \; y=\sqrt{x^2+3}\; \; ,\; \; ODZ:\; \; x^2+3\geq 0\; ,\; x\in R\\\\y=0\; \; \to \; \; \sqrt{x^2+3}=0\; \; \to \; \; x^2+3=0$

Но   $x^2+3\ne 0$  , так как  $x^2\geq 0$  , и  тогда  $x^2+3>3$  .  Нулевого значения подкоренное выражение не может принять. Значит , заданная функция не имеет нулей.

$2)\; \; y=(x+1)\sqrt{x}\; \; ,\; \; ODZ:\; \; x\geq 0\; ,\\\\y=0\; \; \to \; \; (x+1)\sqrt{x}=0\; ,\\\\a)\; \; x+1=0\; \; \to \; \; x=-1\\\\b)\; \; \sqrt{x}=0\; \; \to \; \; x=0\\\\Otvet:\; \; x=-1\; ,\; \; x=0\; .$