Question

Найти вероятность того, что событие А появится не менее 3х раз в 4 испытаниях, если вероятность появления события в одном испытании равна 0.5

Answer 1

Вероятность того, что наступит событие А, по формуле Бернулли, равна:

$\sf P\{\xi\geq 3\}=P\{\xi=3\}+P\{\xi=4\}=C^3_4p^3(1-p)+p^4=\\ \\ =p^3(4(1-p)+p)=p^3(4-4p+p)=p^3(4-3p)=0.5^3(4-3\cdot0.5)=0.3125$

Answer 2

p=q=0.5; обратное событие равно самому событию

3 раза из 4 + 4 раза из 4 наступила вероятность.

(С₄³+1)*0,5⁴=(4!/3!+1)*0,5⁴=5*0,5⁴=0,3125;