Question

Геометрическая прогрессия

Answer 1

Формула пятого члена а₅=а₁q⁴.

q⁴=648/8=81.

q=-3,т.к. есть отрицательные члены прогрессии.

S₇ = a₁(q₁⁷-1)/(q-1) = 8*((-3)⁷-1)/(-3-1) =8*(-2187-1)/(-4)=4376

Answer 2

Дано: геом. прогрессия

b₂n₊₁ > 0

b₂n < 0

b₁ = 8

b₅ = 648

Найти:   S₇

Решение.

    Формула n-ного члена геометрической прогрессии: bn = b₁ * qⁿ⁻¹

q⁽ⁿ⁻¹⁾ = bn/b₁

q⁵⁻¹ = b₅/b₁  

q⁴ = 648/8 = 81

q = ⁴√81 = (+-)3

    Здесь нужен q =  -3, так как по условию прогрессия знакопеременная с отрицательными четными членами

    Сумму  первых n членов геометрической прогрессии можно найти по формуле:

Sn = b₁ * (qⁿ - 1)/(q - 1)

S₇ = 8 * ((-3)⁷ - 1)/(-3 - 1) = 8 * (-2187 -1)/(-4) = 2 * 2188 = 4376

Ответ:  4376

Проверка:  сумма  первых 7-ми членов прогрессии

8 - 24 + 72 - 216 + 648 - 1944 + 5832 = 4376