Question

Привет,помогите пожалуйста!
Представить в виде многочлена или рациональной дроби

Answer 1

$(\frac{x+y}{x}+\frac{x-y}{y})^2-(\frac{x+y}{x}-\frac{x-y}{y})^2$

Применим формулу разности квадратов: a²- b² = (a-b)(a+b)

$(\frac{x+y}{x}+\frac{x-y}{y})^2-(\frac{x+y}{x}-\frac{x-y}{y})^2=\\ \\=(\frac{x+y}{x}+\frac{x-y}{y}-\frac{x+y}{x}+\frac{x-y}{y})*(\frac{x+y}{x}+\frac{x-y}{y}+\frac{x+y}{x}-\frac{x-y}{y})=\\\\=(\frac{x-y}{y}+\frac{x-y}{y})*(\frac{x+y}{x}+\frac{x+y}{x})=\\\\=\frac{2(x-y)}{y}*\frac{2(x+y)}{x}=\frac{2*2*(x-y)*(x+y)}{xy}=\frac{4*(x^2-y^2)}{xy}$