Question

Очень срочно нужно решить... Пожалуйста

Answer 1

4х²-16х+19=4х²-16х+16+3=(2х-4)²+3

Будь-яке число, від'ємне чи додатнє, у квадраті буде додатнім, тому для отримання найменшого результату (2х-4)² повинно дорівнювати 0 (х=2), отже найменший результат виразу 3

Answer 2

Рассмотрим функцию y = 4x² - 16x + 19

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, так как 4 > 0 . Наименьшим значением будет являться ордината вершины параболы . Найдём сначала абсциссу вершины :

$- \frac{b}{2a}=- \frac{-16}{8}=2\\ y=4*2^{2}-16*2+19=16-32+19=3$

Это и есть наименьшее значение.

Второй способ :

4x² - 16x + 19 = 4x² - 16x + 16 + 3= (2x - 4)² + 3

Наименьшее значение, которое может принимать выражение (2x - 4)²

равно 0 , значит наименьшее значение выражения (2x - 4)² + 3 равно:

0 + 3 = 3