Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений

Answer 1

Извлечём из второго уравнения корень степени "х":

$\sqrt[x]{(x+y)*2^x} = \sqrt[x]{100};$

$2\sqrt[x]{(x+y)} = \sqrt[x]{100}.$

Учитывая первое уравнение получим:

$2*5 = \sqrt[x]{100};$

$10 = 100^{\frac{1}{x}};$

$10 = (10^2)^{\frac{1}{x}};$

$10^1 = 10^{\frac{2}{x}};$

При одинаковых основаниях, выражения будут равны, если равны их степени.

$\frac{2}{x} = 1;$

$x = 2.$

Подставим полученное значение х во второе уравнение.

$(2 + y) * 2^2 = 100;$

$2 + y = 25;$

$y = 23.$

Подставив полученный ответ в исходные уравнения обнаружим, что всё выполняется.

Таким образом, ответ: (2; 23).

Answer 2

Решение на фотографии.