Предмет: Алгебра, автор: Lovatic2602

Помогите пожалуйста решить систему уравнений

Приложения:

Ответы

Автор ответа: MaxikMK
1

Извлечём из второго уравнения корень степени "х":

\sqrt[x]{(x+y)*2^x} = \sqrt[x]{100};

2\sqrt[x]{(x+y)} = \sqrt[x]{100}.

Учитывая первое уравнение получим:

2*5 = \sqrt[x]{100};

10 = 100^{\frac{1}{x}};

10 = (10^2)^{\frac{1}{x}};

10^1 = 10^{\frac{2}{x}};

При одинаковых основаниях, выражения будут равны, если равны их степени.

\frac{2}{x} = 1;

x = 2.

Подставим полученное значение х во второе уравнение.

(2 + y) * 2^2 = 100;

2 + y = 25;

y = 23.

Подставив полученный ответ в исходные уравнения обнаружим, что всё выполняется.

Таким образом, ответ: (2; 23).


Lovatic2602: Большое спасибо!
Автор ответа: Tanda80
1

Решение на фотографии.

Приложения:

Lovatic2602: Спасибо!
Tanda80: Пожалуйста!
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: agafonovapolina472
Предмет: Алгебра, автор: nastyaa261199