Question

ПОМОГИТЕ С 215 НОМЕРОМ. ДАМ 10 БАЛЛОВ ЗА ВЕРНОЕ РЕШЕНИЕ

Answer 1

$\frac{ {a}^{2} + 6a + 16}{5 + 8b - b ^{2} } = \\ = \frac{( {a}^{2} + 6a + 9) + 7 }{ - ( {b}^{2} - 8b + 16) + 21} = \\ = \frac{ {(a + 3)}^{2} + 7 }{21 - (b - 4) ^{2} }$
${(a + 3)}^{2} + 7 \geqslant 7$
$21 - (b - 4) ^{2} \leqslant 21$
поэтому наименьшее положительное значение
$\frac{ {a}^{2} + 6a + 16}{5 + 8b - b ^{2} } \\\\ \frac{7}{21} = \frac{1}{3}$

Ответ А
$\frac{1}{3}$