Question

Как 1.5833333..... перевести в смешанную дробь??

Answer 1

Имеем периодическую дробь: 1,58(3).

В периоде дроби содержится 1 цифра: k = 1.

Цифр после запятой до периода: m = 2.

Запишем все цифры после запятой в виде целого числа: a = 583.

Запишем цифры после запятой до периода: b = 58.

Целая часть дроби: y = 1.

Итак, чтобы получить дроби, нужно записать её в виде: $y + \frac{a-b}{99...9 00...0},$ где девяток k штук, нулей - m.

Получаем:

$1 + \frac{583-58}{900} = 1\frac{525}{900} = 1\frac{105}{180} = 1\frac{21}{36} = 1\frac{7}{12}.$