Question

Объясните пожалуйста как решить!??
Решите неравенство:
$\frac{x - 2}{x - 1} \leqslant 0$

Answer 1

Замечание: дробь $\frac{A}{B} \leq 0 \Leftrightarrow A\cdot B \leq 0$ и $B \neq 0$. Значит$\frac{x-2}{x-1} \leq 0 \Leftrightarrow (x-2)(x-1)\leq0, \ x\neq1$ Далее решаем методом интервалов, получаем $x \in (1, 2]$

Answer 2

метод интервалов.

х - 2 = 0               х - 1 = 0

х = 2                     х = 1

_____(1)____ [2])________

     -             -            +             знаки (х - 2)

    -             +             +            знаки  (х -1)

Ответ: х∈ (1; 2]