Question

Найдите все натуральные n, для каждого из которых все три числа n,n+26,n+28 являются простыми числами

Answer 1

Заметим, что числа n, n+26 и n+28 дают разные остатки при делении на 3, т. к. 0 дает остаток 0, 26 дает остаток 2, а 28 дает остаток 1.

Получается есть остаток 0, и одно из этих чисел делится на 3.

Единственное простое число, делящееся на 3: 3, значит т. к. n натуральное, то n=3; n+26=29; n+28=31 - простые числа.

Ответ: n=3.