Question

Помогите пожалуйста. Найти предел

Answer 1

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{ln(1+x)}{tg^2\sqrt x}=\frac{0}{0}\lim_{x \to 0} \frac{x}{x}=1\\ln(1+x) \approx x\\tg\sqrt{x}\approx \sqrt x\\\\\\\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}=\frac{0}{0}=\lim_{x \to 0} \frac{(\sqrt{1+x^2}-1)(\sqrt{1+x^2}+1)}{x(\sqrt{1+x^2}+1)}=\\=\lim_{x \to 0} \frac{x}{\sqrt{1+x^2}+1}=0$