Question

что значит v' в конце формулы?

Answer 1

Закон сохранения импульсов тел пишут по разному.

m1*V1+m2*V2=m1V1'+m2*V2', где V1' и V2' - cкорости после взаимодействия. В Вашей формуле после взаимодействия тела движутся вместе, поэтому скорость одна.

Теперь часто пишут иначе:

m1V1+m2V2=m1u1+m2u2,  везде векторная формы записи)))