Question

Средиn лотерейных билетов k выйгрышных . Наудачу взяли m билетов .Определите вероятность того , что среди них l выйгрышных.
n=11 m=4 l=3 k=8

Answer 1

Из 11 лотерейных билетов есть 8 выигрышных билетов. Достать 3 выигрышных билетов можно $\sf C^3_8$ способами, а один не выигрышный билет - 3 способами (так как не выигрышных билетов 11-8=3). По правилу произведения , таких вариантов у нас $\sf C^3_8\cdot 3=\dfrac{8!}{3!5!}\cdot3=168$

Количество благоприятных исходов: 168

Количество все возможных исходов: $\sf C^4_{11}=\dfrac{11!}{7!4!}=330$

Искомая вероятность: $\sf P=\dfrac{168}{330}=\dfrac{28}{55}\approx0.51$