Question

Докажите тригонометрическую теорему:
Для любого a ∈ [ -1 ; 1 ] выполняется равенство:
arccos a + arccos ( -a ) = π

Answer 1

Cвойство:  $arccos(-a)=\pi -arccosa\; ,\; \; \; a\in [-1,1\, ]$

$arccosa+arccos(-a)=arccosa+(\pi -arccosa)=\\\\arccosa+\pi -arccosa=\pi \; ,\; \; \; a\in [-1,1\, ]$