Предмет: Алгебра, автор: 01YES

докажите неравенство
$0\ \textless \ tg(\frac{17}{7} )+cos^{-2} (\frac{17}{7} )\ \textless \ 1$

Ответы

Автор ответа: iosiffinikov

Ну, вообще-то, и посчитать можно.

Но Можно и иначе:

tg(a)=0,5 sin(2a)/cos^2(a)

Домножим все на cos^2(a)

Получим:

-2<sin(34/7)<0

34/7=4 6/7

pi <4 6/7<2pi

на этом интервале, очевидно, неравенство выполняется.

01YES: ну написано не посчитать, а доказать... не понятно Ваше решение... получаем 0,5 sin(2a)/cos^2(a)+1/cos^2(a) далее умножим все на cos^2(a) получим 0,5 sin(2a)+1 теперь оценим это выражение -1 ≤sin(2a)≤1 -1/2 ≤0,5 sin(2a)≤1/2 и в результате получим 1/2≤0,5 sin(2a)+1≤3/2

01YES: ну вроде если подставить, то получается... как-то сложновато...

01YES: спасибо!

iosiffinikov: Посчитать(оценить) , когда речь идет о конкретных числах - это и доказательство. Но здесь я сделал все необходимые преобразования, чтобы неравенство стало очевидным.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Химия, автор: aa7164934

2. Выполнить схему превращений: С → СО2→ СаСО3 →Са(НСО3) 2→ СаСО3→ СаО

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: sasabelikov213

найти объем 100 г углекислого газа

6 лет назад

Предмет: МХК, автор: katepoow

100 баллов!!
Художественное выпиливание изделий криволинейной формы по внешнему и
Внутреннему контурам. Урок 2
Определи тип контура по описанию способа его выпиливания.

6 лет назад