Question

При каких значениях α векторы a=(1;2;4) b(-2;α ;-1) и c=(-1;5;α ) будут компланарны?

Answer 1

(a*b)*c=0

(a*b)*c=$\left[\begin{array}{ccc}1&2&4\\-2&a&-1\\-1&5&a\end{array}\right]$=$a^{2}$-40+2+4a+4a+5=0

$a^{2}$+8a-33=0

$D^{2}$=64-4*1*(-33)=64+132=169

D=14

a1=-8+14/2=6/2=3

a2=-8-14/2=-22/2=-11