Question

Квадратное уравнение, корни которого в 3 раза больше корней уравнения 3x2-7x-2=0 имеет вид

Answer 1

3x²-7x-2=0

Находим корни

x=(7+-\/49+24)/6=(7+-\/73)/6

Тогда корни искомого уравнения

x=(7+-\/73)/2

Составим искомое уравнение

[x-7/2-(\/73)/2]×[x-7/2+(\/73)/2]=0

Умножим все члены уравнения на 2

[(2x-7)-\/73]×[(2x-7)+\/73]=0

Используем формулу разности квадратов двух чисел (a+b) (a-b) =a²-b²

(2x-7)²-(\/73)²=0 Упростим

4x²-28x+49-73=0 откуда

4x²-28x-24=0

Разделим все члены уравнения на 4

x²-7x-6=0

Это и есть искомое уравнение