Question

Вычислить объём тела , образованного вращением вокруг оси Оx кривой L : x^2-y=0 , x=-1, y=0

Answer 1

Объем тела вращения по формуле:

$V(x)=\pi \int\limits^a_b {y^2(x)} \, dx= \pi \int\limits^a_b {x^4} \, dx= \pi \frac{x^5}{5}$

Вычисляем на границах интегрирования - b= -1, a=0

V = π/5 - объем - ОТВЕТ

Рисунок ТЕЛА в приложении.