Question

В выпуклом 20-угольнике проведены все стороны и диагонали. Сколько треугольников(вершины которых являются вершинами исходного 20-угольника) при этом образовалось?

Answer 1

честно не поняла но. В многоугольнике n вершин. Диагонали нельзя провести к двум соседним вершинам, а также к самой себе. Значит из каждой вершины можно провести (n-3) диагонали. Но так как одна диагональ общая у двух вершин, то число диагоналей будет n*(n-3)/2. Для двадцатиугольника это число равно  

20*(20-3)/2 =1 70