Question

Объясните пожалуйста как решить!??
Найдите область определения функции
$y = \frac{ \sqrt{(x - 1)(3 - x)} }{x(4 - x)}$

Answer 1

Область определения функции - это такие значения аргумента, при которых можно найти значения функции. В данном случае есть ограничения: корень (выражение под корнем должно быть неотрицательным) и знаменатель (на ноль делить нельзя). Получаем:

$D(y)=\left \{ {{(x-1)(3-x)\geq0} \atop {x(4-x)\neq0}} \right. \left \{ {{x\in[1;3]} \atop {x\neq0;4}} \right. \Rightarrow x\in[1;3]$

Ответ: D(y): [1; 3]