Question

Вероятность рождения мальчика Р=0,0515.Какова вероятность того, что среди 10
новорожденных
1) будет 4 девочки;
2) будет не менее 7 мальчиков?

Answer 1

Вероятность рождения девочки, равна q = 1 - p = 1 - 0.0515 = 0.9485

1) Вероятность того, что среди 10 новорожденных будет 4 девочки, (по формуле Бернулли) равна:

$P=C^4_{10}p^6q^4=\dfrac{10!}{4!6!}\cdot0.9485^4\cdot0.0515^6\approx 0.00000317$

2) Вероятность того, что среди 10 новорожденных будет не менее 7 мальчиков, равна

$P(k\geq7)=C^7_{10}p^7q^3+C^8_{10}p^8q^2+C^9_{10}p^9q^2+p^{10}\approx0.000914$