Решите задачу :
Как вы думаете, среди четырёх последовательных натуральных чисел будет ли хотя бы одно делиться а) на 2? б) на 3? в) на 4? г) на 5?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Как вы думаете, среди четырёх последовательных натуральных чисел будет ли хотя бы одно делиться
запишем эти 4 числа.
х, х+1 ,х+2 , х+3, х+4
а) на 2?
При делении на 2 может быть только остаток 1.
Значит, если первое не делится и имеет остаток 1,то уже следующее за ним делится на 2 без остатка.
б) на 3?
При делении на 3 может быть остаток 1 или 2.
Значит, если первое не делится и имеет остаток 1,то следующее за ним не делится и имеет остаток 2 , а третье уже не имеет остатка и делится на 3 без остатка.
в) на 4?
При делении на 4 может быть остаток 1 или 2 или 3.
Значит, если первое не делится и имеет остаток 1,то следующее за ним не делится и имеет остаток 2 , а третье не делится и имеет остаток 3. Зато уже четвертое не имеет остатка и делится на 4 без остатка.
г) на 5?
Число чисел меньше ,чем число остатков. Значит среди произвольных 4 последовательных чисел могут оказаться все с остатками. Пример 11,12,13,14. Все не делятся на 5 без остатка.