Question

1. Основное сечение цилиндра - квадрат с диагональю 6 корней из двух см. Найдите площадь основания и высоту цилиндра.
2. Осевое сечение конуса имеет площадь 18м^2. Высота конуса равна 3м. Найдите площадь основания конуса.
3. В шаре , радиус которого равен 5км, на расстоянии 4км от центра проведено сечение. Найдите его площадь.

Answer 1

Диагональ осевого сечения образует с образующей и диаметром основания углы по 45°⇒H=6√2 * sin 45°=6√2*√2/2 = 6 см.

2R=6√2*cos45°= 6 см.⇒R=3 cм

S(осн) = πR² = 9π cм².

2.Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, его площадь равна 1/2 * 2R*H.  R*3=18⇒R=6.

S(осн)=π*R²=36π м².

3. Радиус сечения определим из формулы r²+h²=R². Здесь r- радиус сечения, h- расстояние сечения от центра, R - радиус шара.

r² = R²-h² = 25-16 = 9. S(сеч) = πr² = 9π км².